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基礎教育講座

藤田 雅人 (ふじた まさと)

基礎教育講座 准教授
理学博士

代表的な担当授業:数学

専門分野

代数学、幾何学、実代数幾何、順序極小構造

研究テーマ

実代数幾何・順序極小構造
半代数集合とは、実数体上で定義された多変数多項式で定められた等式や不等式を満たす点の集合です。半代数集合の幾何的な性質を調べる学問を実代数幾何と言います。多項式ではなく実解析関数で定義されている場合は実解析幾何と呼ばれます。また、半代数集合は射影による像は半代数集合になるなど色々な幾何的な性質を満たしますが、同様の性質を満たす集合の集まりを順序極小構造と言います。例えば、半代数集合の集まりは順序極小構造となりますが、その他にも実解析幾何に起源を持つ順序極小構造の例が知られています。

私は、半代数集合・順序極小構造の幾何的な性質や順序極小構造上定義された関数の代数的な性質を調べる研究をしています。また、それらの応用に関する研究も行っています。

研究のキーワード

実代数幾何、実解析幾何、順序極小構造、実代数

所属学会

日本数学会、アメリカ数学会(AMS)、応用数理数学会(SIAM)など